数值界限有很多形式，但总是应用于有限游戏。有限游戏的参与者是被选中的。在有限游戏中，被迫参与的人失去了参与的意义，但我们也不能独自参与。因此，在任何有限游戏中，我们都必须找到一个对手；且在大多数情况下，我们需要队友，也就是愿意和我们一起参与的人。但并非所有想为纽约洋基队参赛或与之对抗的人都能如愿。如果没有潜在同事和竞争对手的认可，即便想做电工或农学家的人可能也无法成为电工或农学家。

因为有限游戏的参与者不能自己选择自己参与游戏，因此绝不会出现无法将其被逐出游戏的情况，其他参与者也可以拒绝与他们游戏。许可的权力从不属于被许可的人，委任的权力也不属于官员。

固定的数值边界当然是为了维护所有参与者可以认同一个最终胜利者的可能性。如果人们可以随意走上或离开游戏赛场，那就会引发参与者的混乱，以至于谁也无法成为明显的胜利者。举例来说，谁赢得了法国大革命呢？

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这种界限意味着每个有限游戏的时间、地点和成员都受到外部界定。当我们说起1939年9月1日的某个比赛时，我们是从世界时间的角度来说的，也就是从这个冲突开始前发生了什么以及冲突结束后会发生什么的角度来说。地点和参加成员也是如此，一场游戏在这些人之间、在过个地方发生了。

世界由比赛的界限精细划分，而世界上的人则以资格分类。